Gordon模型的局限和股票估值

绝对价值（内在价值）

以前多数人在寻找股票的绝对价值，什么是公司的内在价值？有一个广泛接受的“红利贴现估值模型”，估值V0=D1贴现+D2贴现+...+(Dn贴现+Pn贴现)。Dn--指第n年的红利；Pn--指第n年卖出股票的价格，假设企业能永续运营，而股票一直不卖，则Pn代表第n年以后的所有红利贴现。所以，如果n足够大，则估值V0=所有预期红利的贴现值。这个公式几乎没有实战的意义，但它对公司内在价值的理解作了一个相当明确并广泛被接受的说明。这个公式是否忽略了资本利得（即留存利润再投资的收益）呢？由于Pn包含了资本利得，故并没有忽略资本利得。

一、Gorden模型

亦称固定增长的红利贴现模型，因Gorden普及了这个模型而被命名。假设持股一年，并假设红利每年以固定的增长率g增长,则公式一可以简化为

• 公式一：V0=D1/(K-g)

注：V0--现在的估值；D1--注意是一年后的预期红利，而不是本年度已实现的收益；K--“必要收益率”亦称“市场资本化率”：根据风险高低和利率而调整的合理收益率，由于资本预期收益率在均衡时应该等于K，故又可以叫预期收益率。g--红利以固定的增长率g增长。

  

假设公司有更好收益率的投资机会，留存部分收益，而不是全部以红利派发。公式二就转化如下：

• 公式二：V0=E1*(1-b)/(K-b*ROE)

E1指一年后预期的净收益，ROE是新投资的股权收益率，b是再投资率（即再投资资金占盈利的百分比）,则g=再投资收益/账面价值=（再投资收益/整个收益）*（整个收益/账面价值）=b*ROE。如果全部分红，即b=0,则D1=E1,否则D1=E1*(1-b)。

意义：当ROE>K时，b越大，则V0迅速增大，即投资于回报率大于社会预期收益率的项目，会使股价大增；而一个低资产收益率的公司，要扩大投资在原项目，而不是高收益的新项目时，则有弊无利，全部分红更好，如中国铁建。

缺点：公式一、二的前提是公司永续经营，且红利稳定或稳定增长，很难找。

二、估值的底线

1. 清算价值（本-格林汉姆的方法）
2. 期次的底线是重置成本，约等于净资产。

   三、MM自由现金流估值

相对价值

目前，证券分析更注重被估值公司的相对价值，即与同行业其它公司或本行业均值的比较。一个重要的概念是：绝大多数情形下估值是不精确的,所谓“黄金有价玉无价”。

1. 估值模型有很多假设条件，并简化环境。
2. 估值的不精确并不影响估值的重要性，估值的重要性通过同类股票的比较来得出买卖的决策。
3. 估值明显受大众心理和经济周期的影响，除非你也象巴菲特一样，持股十年。
4. 不同类型的公司估值方法并不一样，没有通用的模型，有些股票根本算不到合适的模型，如有发展潜力的、目前尚亏损的网络公司，人们只能用点击率和业务收入的比较来判断公司的优劣。从此角度而言主，你可以有你自己的独创办法。

一、彼得-林奇:市盈率估值模型 

华尔街的实战经验：增长率应大致与市盈率相等。

学院派教科书认为这些经验“可能与红利帖现模型的一些形式是一致的，尽管常有有差异”。由于PE=P0/E1=V0/E1=(1-b)/(k-b*ROE)，他们更强调以下结论：1，市盈率是一个很好的预测增长的指标，再投资率越高，增长率就越高，但市盈率并不一定高。当ROE<k时就是这种情形。但ROE>k时，PE会陡然增高。2，公司的风险越高，必要收益率也越高，即或k值越大。因此市盈率越小。当然这是不考虑增长率的变化时。请注意：市盈率是用下一年预期收益计算出来的（这与我们平时的习惯不同）。

我认为这是一个快速评估方法，结果多是上限（也许因为目前处在熊市）。适用于三五年内快速增长且平稳的公司，特别适用于增长加速的公司。

二、基于同类型的公司之间的比较的其它估值模型

1. 市值/帐面价值比率
2. 市值/现金流比率
3. 市值/销售额比率

“银行贷款”模型

Gordon模型假设企业的经营是永续的，实际情况并非如此，估值取决于你对公司的发展能预期多长时间，一年？五年或十年？不同的时间点，估值结果是不同的。如果企业没有特别垄断优势，上市前三年业绩非常好，处于盈市高峰期，在上市时如何评估呢？

受巴菲特“不固定利息的股权债券”思想启发，本人设计了此模型。原理：投资者类似于银行，放贷给公司A元（或估值，公司用股票抵押A元）。通过预测每年的增长率来计算净利润总额B，而B应等于利息总额，通过利息总额贴现贷款额A，即估值。此过程复杂，可通过EXCELL表格来完成。到期收回本息，即A+B。此模型主要针对近期增长很快，但持续时间不长，且增长率变化较大的公司。

例子：海普瑞如果持股2-3年，且净利增长第1到第3年分别为50%，30%，10%，用此模型估值，约121--186元/股，我认为与股价市场表现相当地匹配。

估值是一个范围，而不是一个精确的价位。如果一个人认为某企业明年增长50%，后年增长30%，大后年这个行业不确定非常大，只愿意持股二年；而另一个人虽同意明后年的预期，但他比较肯定，此企业在第三年还能增长15%，他买入股票后准备持股三年，两人的估值是不一样的：后者愿意出更高的价。如果公司符合永续稳定，则估值可用5年期的贴现值替代；如果一个可预期增长期为3年的公司，其估值范围在2-3年贴现值之间；如果一个公司目前非常赚钱，但市场不确定很大，则估值范围在1-2年贴现值之间，巴菲特说“头一年不赚钱没有关系，只要以后每年能够有20%的股东权益报酬率……” 实际上，没有哪个人能预测五年后的事，所以银行的长期贷款最长时间是五年，巴菲特能持股十年，他不仅仅是要五年才重新评估一次，而是年年要跟踪。

意义：

1. 此模型的结果是比较保守的，A-因为公司除了支付利息，自己还要有利润才行；B-贴现时间越短，估值越保守，因为五年的长期贷款利率目前不及6%，但因复利原因，第二年起就超过了10%。
2. 模型适应性强，不必是稳定增长的红利，也不必是稳定增长的净利润。
3. 误差主要来源于对未来数年的增长率的预期的准确性和持股时间。
4. 找出持续竞争力的公司，预测时间越长，你的发现就可能越大。
5. 缺陷：原理上不适合短线评估。